Exemplos Latex (MathJax)

Exemplo de Cálculo Diferencial:
- Encontrando a derivada de uma função:

\frac{d}{d x} (x^{3} + 2 x) = 3 x^{2} + 2

Exemplo de Probabilidade:
- Calculando a probabilidade de um evento:

P (A) = \frac{Número de resultados favoráveis}{Número total de resultados possíveis}

Exemplo de Integração:
- Avaliando uma integral definida:

\int_{0}^{1} x^{2} d x = {[\frac{x^{3}}{3}]}_{0}^{1} = \frac{1}{3}

Exemplo de Série:
- Somando uma série infinita:

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{2^{n}} = 1

Exemplo de Matrizes:
- Multiplicação de duas matrizes:

(\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}) (\begin{matrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{matrix})

Exemplo de Equação Diferencial:
- Resolvendo uma equação diferencial:

y^{'} = 2 x, y (0) = 1 ⟹ y (x) = x^{2} + 1

Exemplo de Teoria dos Conjuntos:
- União e interseção de conjuntos:

(A \cup B) \cap C = A \cap C \cup B \cap C

Exemplo de Estatística:
- Calculando a média de um conjunto de dados:

μ = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} x_{i}

Exemplo de Cálculo Vetorial:
- Gradiente de uma função:

\nabla f (x, y) = (\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y})

Exemplo de Números Complexos:
- Multiplicação de números complexos:

(3 + 2 i) (1 - i) = 5 + i