Distribuição Uniforme

A distribuição uniforme é uma distribuição de probabilidade contínua onde todos os valores em um intervalo $[a, b]$ têm a mesma probabilidade de ocorrer.

Função de Densidade (FDP)

A função de densidade de probabilidade é dada por:

f (x) = {\begin{cases} \frac{1}{b - a} & se a \leq x \leq b \\ 0 & caso contrário \end{cases}

Essa função é constante no intervalo $[a, b]$ , indicando que a probabilidade é uniformemente distribuída.

Função Acumulada (FDA)

A função de distribuição acumulada é definida como:

F (x) = {\begin{cases} 0 & se x < a \\ \frac{x - a}{b - a} & se a \leq x \leq b \\ 1 & se x > b \end{cases}

A CDF representa a probabilidade de que a variável aleatória $X$ seja menor ou igual a $x$ , aumentando linearmente de 0 a 1 no intervalo $[a, b]$ .

Exemplos

Considere o tempo $T$ que uma pessoa passa em uma fila, onde $T$ pode variar entre 0 e 30 minutos. A função densidade de probabilidade seria:

f (t) = {\begin{cases} \frac{1}{30 - 0} & para 0 \leq t \leq 30 \\ 0 & caso contrário \end{cases} = {\begin{cases} \frac{1}{30} & para 0 \leq t \leq 30 \\ 0 & caso contrário \end{cases}